現在人們廣泛使用的蒸汽質量流量計絕大多數仍為推導式。其中，以節流式差壓流量計和渦街流量計為核心組成的蒸汽質量流量計是主流，這兩種方法有各自的優點和缺點，而且具有良好的互補性。在差壓式流量計中，線性孔板以其范圍度廣、穩定性好的優勢占有一定市場份額，除此之外，科利奧里質量流量計、均速管流量計、超聲流量計等在蒸汽流量測量中也有應用。

節流式差壓流量計的一般表達式為

式中 qm——質量流量， kg/s；

C——流出系數；

εl——節流件正端取壓口平面上的可膨脹性系數；

d——工作條件下節流件的開孔直徑，m；

Δρ——差壓， Pa；

ρ1——節流件正端取壓口平面上的流體密度， kg/m3；

β——直徑比，β=d/D；

D——管道內徑，m。

在式(3.1)中，β和d為常數，C和εl在一定的流量范圍之內也可看作常數，因此式(3.1)可簡化為

從式(3.2)可清楚看出，儀表示值同ρ1密切相關。而蒸汽工況(溫度t，壓力ρ)的變化，必然使ρl產生相應的變化。因此，差壓式流量計必須與用以求取蒸汽密度的工況測量儀表配合，并同計算部分一起組成推導式質量流量計，才能保證測量精確度。

在實際應用系統中，常用測量點附近的流體溫度、壓力，經計算后求得相應的密度，再經演算求得瞬時質量流量，通常稱作溫度、壓力補償。根據水蒸氣的性質和特點，在過熱狀態和飽和狀態時可有不同的補償方法。

(1)過熱蒸汽質量流量測量 當流體為過熱蒸汽時，ρl取決于流體壓力P1和流體溫度tl。圖3.1所示為測量系統。

(2)飽和蒸汽質量流量測量 飽和蒸汽的壓力和溫度是密切相關的，臨界飽和狀態的蒸汽從其壓力查得的密度同從其溫度查得的密度是相等的，所以推導式質量流量計測量其流量時，既可采用壓力補償也可采用溫度補償。采用壓力補償時，是利用ρ1=f(P1)的關系獲得ρ1；采用溫度補償時，是利用P1= f(tl)的關系獲得ρ1。兩種方法中以壓力補償較宜，詳見3.1.5節分析。

圖3.2(a)所示為壓力補償法，圖3.2(b)所示為溫度補償法。

2 用雙量程差壓流量計測量蒸汽質量流量

差壓式流量計有它固有的缺陷，即范圍度不理想，這主要是由其測量原理決定的。對流量不確寇度影響最大(也是流量測量范圍度影響最大)的因素是差壓測量不確定度：

例如，對于0.075級精確度等級的變送器，在時在時由式(3.3)可知，在后一種情況下，對流量測量不確定度的影響為1%。即為了獲得±1%的流量測量精度，如果選用的是O.075精度等級的差壓變送器，只有在差壓大于3.75%FS，即流量大于19.36%FS時，才能保證精確度。

為了提高流量量程低端的測量精確度，必須大大提高低差壓段的差壓測量精確度，其中最省力、最有效的方法是增設一個低量程差壓變送器，組成雙量程差壓流量計。

(1)增設一個低量程差壓變送器 一臺差壓變送器，其差壓低端的示值誤差無法進一步減小的原因是其精確度并非可以任意確定，而且受膜盒面積等因素制約，其實膜盒面積制約的不僅僅是精確度等級所對應的差壓值，還有環境溫度影響以及長期漂移影響所對應的差壓值。

提高相對流量較小時的差壓測量精確度，另外增設一臺低量程差壓變送器是一個行之有效的方法。

例如有一蒸汽流量測量對象，最大流量100t/h，最小流量3t/h，常用壓力1.lMPa，常用溫度250℃，公稱通徑DN500，高量程差壓變送器選用O.075級中差壓變送器，測量范圍： O~ 100kPa，低量程差壓變送器選用O.075級低差壓變送器，測量范圍設定為O~3.75kPa，這樣，兩臺變送器在智能二次表的指揮下，自動切換，相互配合，在流量量程3~100%范圍內， 為1.25%。

①其他因素的對策。節流式差壓流量計的測量不確定度不僅與差壓測量的不確定度有關，而且與流量密度ρ1、流出系數C的非線性以及可膨脹性系數ε1的不確定度有關，為了消除或基本消除這些因素對流量測量不確定度的影響，可在二次表內按規定的數學模型進行密度補償、流出系數補償、可膨脹性系數校正等。具體方法將在本書的第8章討論。

②防止差壓信號的傳遞失真。在式(3.3)所示的差壓測量不確定度同流量測量不確定度的關系中，是假定差壓變送器輸入的差壓值與節流裝置所產生的差壓值一致，但是，導壓管在將節流裝置所產生的差壓引到變送器的過程中，由于多種原因，很容易產生差壓信號傳遞失真。在這些原因中，有根部閥選型安裝不合理，導壓管坡度不符合要求，冷凝器安裝高度不相同，導壓管太長而且管內傳輸介質(液體)溫度不相同等問。在被測介質為干氣體時，這種傳遞失真一般可忽略，在被測介質為溫氣體和蒸汽時，如果不注意就會引起傳遞失真。

對于一個具體的流量測量裝置，相同的差壓信號傳遞失真，在流量為不同值時，其影響也不一定，其中相對流量較大時，影響較小，相對流量較小時，影響較大，這是因為相對流量較小時，節流裝置送出的差壓信號較小的緣故。所以，在雙量程差壓式流量計的設計和安裝中，要特別注意差壓信號的傳遞失真，想方設法盡量避免這種失真。

圖3. 3所示是采用一體化方法來避免差壓信號傳遞失真的一個實例。圖中用冷凝管將代替冷凝器，導壓管也很短，在節流裝置和差壓變送器之間沒有引起傳遞失真的零部件，只要工藝管道的水平度較好，差壓信號的傳遞失真就可忽略。

(2)高低量程的選定對于一套雙量程與差壓流量計，高低量程切換點的選定是設計的重要內容，不僅受范圍度要求的制約、允許壓損的制約、系統不確定度的制約，而且受差壓變送器規格的制約。

具體設計計算時需遵循下面的原則。

①在壓損允許的前提下，將高量程的差壓上限盡量選得大一些。這樣，最小流量所對應的差壓值可相應大一些，以減小各種干擾因素對小流量測量精確度的影響。

②系統不確定度能滿足用戶的要求。尤其要保證大流量時的系統不確定度。

③不必強調節流裝置的不確定度，因此流量在很大的范圍內變化，流出系數相應的變化和可膨脹性系數相應的變化都較大，但是，這些變化都可以在二次表內得到補償和校正。最終對系統不確定度的影響仍可忽略。

遵循這些原則，在上面的例子中，高量程差壓上限取100kPa，選用中差壓變送器。而低量程差壓上限選3kPa，選用低差壓變送器，相應的流量切換點為17.326t/h。這樣，在切換點處，高量程變送器的差壓不確定度為2.5%，對流量測量系統不確定的影響為1.25%。而低量程時，差壓測量不確定度為2.5%所對應的差壓值為0.09kPa，對應的流量值為3t/h。

(3)討論

①過范圍運行問題。在雙量程差壓流量計中，低量程差壓變送器很多時候是在過范圍的條件下工作的，過范圍的差壓值盡管不是很可觀，但畢竟已使變送器內的膜盒進入過載保護狀態。由于現代新型的差壓變送器內的傳感器特殊設計的過載保護結構，使得它具有優秀的單向過壓性能，即使過壓16MPa，也能完全恢復而不留痕跡。

②開平方運算放在差壓變送器內進行較有利。在變送器和二次表中，開平方運算都是由單片機完成的，開平方運算本身都不增加誤差，因為都是數字量運算。但是，差壓變送器測得的差壓值(數字量)經D/A轉換成4~20mA，送入流量二次表后再經A/D轉換成數字量的過程中，要損失二次精度。例如l%FS的流量值幅值放大了10倍，而較大幅值的模擬信號在轉換和傳送過程中，損失的精度相對要小些，因此，在用模擬信號傳送此信號時，開平方運算放在差壓變送器中完成較合理。

如果采用數字信號傳送此信號，則無上述差異。

?用數字信號傳送差壓信號。現在市場上銷售的差壓變送器，大多數己實現智能化。在差壓變送器中，膜盒感知的未經處理的差壓信號，由數字運算部分進行溫度補償、靜壓補償、非線性補償等處理之后，可以數字通信的方式輸出，也可經D/A轉換將此數字信號轉換成4~20mA信號，然后輸出。

后級儀表流量演算器如果以數字通信的方法接受差壓信號，則完全不損失精度。而如果以其模擬輸入口接受差壓信號，則由于D/A和A/D的兩次轉換，損失相應的精度。這種精度的損失，在相對流量高的區間，影響約為0.3%，但在相對流量低的區間，影響顯著增大，相對流量越小，影響越小。所以推薦用數字量傳送差壓信號。

3 用線性孔板差壓流量計測量蒸汽質量流量

傳統的孔板流量計最大的不足是在被測流量相對于滿量程流量較小時，差壓信號很小，這一缺點大大影響其范圍度和測量精確度。人們針對其不足在傳統的孔板式差壓流量計基礎上開發了可變面積可變壓頭孔板流量計。因為其輸出的差壓信號與被測流量之間有線性關系，所以也稱線性孔板差壓流量計。

(1)線性孔板流量計工作原理線性孔板又稱彈性加載可變面積可變壓頭孔板，其環隙面積隨流量大小而自動變化，曲面圓錐形塞子在差壓彈簧力的作用下來回移動，環隙變化使輸出信號(差壓)與流量成線性關系，井大大地擴大范圍度，其結構如圖3.4所示。

在孔板流量計中，當流體流過開孔面積為A的孔板時，流量q與孔板前后產生的差壓之間有如下關系，即

式中 q——流量；

Kl——常數；

A——孔板開孔面積；

Δρ——差壓。

在如圖3.4所示的線性孔板中，于孔板處插入一個紡錘形活塞，由差壓引起的活塞彈簧組件的壓縮量(活塞的移動距離)為x，則式(3.5)成立，即

式中 K2——彈簧系數。

當活塞向前移動時，流通面積受活塞形狀的影響而發生變化，其關系為

式中 K3——常數。

由式(3.5)和式(3.6)得

將式(3.7)代入式(3.4)得

式中 K——常數

由式(3.8)可知，流量與差壓成線性關系，所以取出差壓信號即可得到流量。

(2)特點

①范圍度寬。在使用0.1%精確度的差壓變送器時典型的線性孔板差壓式流量計可測范圍為1%~100%FS，保證精確度的范圍為5% ~100%FS(若使用更高精確度的差壓變送器，如0.05%精確度，范圍度可進一步提高)，困此，對于流量變化大的測量對象，一臺流量計就可解決。能適應蒸汽、燃油測量的夏季、冬季負荷變化。

②線性差壓輸出。差壓信號與流量成線性關系，被測流量相對于滿量程流量較小時，差壓信號幅值也較大，有利于提高測量精確度。

③直管段要求低。由于孔板的變面積設計，使其成為在高雷諾數條件下工作的測量機構，可在緊靠彎管、三通下游的部位進行測量(為了保證測量精確度，制造廠還是要求上游直管段≥6倍管徑，下游直管段≥3倍管徑)。

(3)保證測量精確度的措施典型的線性孔板流量計GILFLO承諾具有±1%精確度， 為了達到這一指標，采取了幾項重要措施，其中包括如下幾項。

①對線性孔板逐臺用水標定。

從式(3.5)和式(3.6)可知，只要線性孔板中的彈簧線性好，而且活塞被加工成理想形

狀，使得流通面積A與位移X的1/2次方成線性關系，就能使差壓與流量之間的線性關系成立，但是，活塞的曲面加工得很理想是困難的，最終不得不用逐臺標定的方法來彌補這一不足。

Spirax-sarco公司對線性孔板進行逐臺標定是以水為介質，不同口徑的線性孔板均選擇14個標定點，其中流量較小時，標定點排得較密，圖3.5所示為一臺DN200線性孔板的標定曲線。圖中的差壓單位為inH20，(lin H20= 249.0889Pa)，表3.1所列是一臺DN200的線性孔板的實際標定數據，其中從體積流量換算到質量流量是建立在水的密度ρ=998.29 kg/m3基礎上的。

而利用標定數據對線性孔板的非線性誤差進行校正還需借助于流量二次表。具體做法是將標定數據寫入二次表中的折線表，然后二次表根據輸入的差壓信號(電流值)用查表和線性內插的方法求得水流量值qmw。

得到水流量值還不是最終目的，因為被測流體不一定是水，當被測流體為其他流體時，用式(3.9)進行密度校正。

式中 qm——被測流體質量流量， kg/h；

qmw——標定流體(水)流量， kg/h；

ρf——被測流體密度， kg/m3；

ρw——標定流體(水)密度， kg/m3。

②雷諾數校正。孔板流量計的流量系數同雷諾數之間有確定的函數關系，當質量流量變化時，雷諾數成正比變化，因而引起流量系數的變化。在GILFLO型流量計中，采用較簡單的經驗公式(3.10)進行雷諾數校正。

式中 kre ——雷諾數校正系數；

n——常數， kg/h。

但若計算結果大于m值時，則取kre=m。n和m數值同孔板的口徑DN有關，已經固化在制造商提供的流量二次表內。

③溫度對線性孔板的影響及其校正。溫度對線性孔板影響使之產生誤差主要通過三條途徑。

a.流體溫度變化引起流體密度變化，從而導致差壓與流量之間的關系變化。

b.流體溫度變化引起管道內徑、孔板開孔直徑以及活塞幾何尺寸的變化，溫度升高， 環隙面積增大，導致流量計示值有偏低趨勢。

c.流體溫度變化，線性孔板中的承載彈簧溫度相應變化，引起式(3.5)中的彈簧常數 K2發生變化。溫度升高，K2減小，活塞位移X增大，用通俗的話來說就是溫度升高，彈簧變軟，在相同的差壓條件下，活塞位移增大。因此，環隙面積相應增大，流量計示值也有偏低趨勢。

上述三條途徑對流量示值的影響都可以進行校正，其中途徑a可由式(3.13)中的流體密度進行補償。在線性孔板用來測量蒸汽流量時，流體溫度作為自變量，參與查蒸汽密度表，從而可由二次表自動進行此項補償。途徑b和C流量示值的影響關系較復雜，在GIL-FLO型流量計中。采用式(3.11)所示的經驗公式進行校正。

式中 kt——溫度校正系數；

B——系數， ℃-1(取B=0.000189℃-1) ；

t——流體溫度，℃；

tc——標定時流體溫度，℃ (tc常為20℃)。

此項校正也是在流量二次表中完成的，其中t為來自溫度傳感器(變送器)的流體溫度信號。

④可膨脹性校正。節流式差壓流量計用來測量蒸汽、氣體流量時，必須進行流體的可膨脹性(expansibility)校正，線性孔板也不例外。傳統孔板的可膨脹性系數修正請參閱本書第8章8.2節。在GILFLO型流量計中用式(3.12)進行校正。

式中是ε——可膨脹性系數；

β——直徑比(孔板開孔直徑與管道內徑之比）；

Δp——差壓， Pa；

κ——等熵指數；

ρ1——節流件正端取壓口絕壓， Pa。

可膨脹性校正也在流量二次表中完成，由二次表進行在線計算。

⑤蒸汽質量流量的計算。用GILFLO型流量計測量蒸汽流量時，蒸汽質量流量在二次表中由式(3.13)計算得到。

式中 qms——蒸汽質量流量， kg/h；

Kre——雷諾數校正系數；

Kε——可膨脹性系數；

Kt——溫度校正系數；

ρf——被測流體工作狀態密度， kg/m3；

ρw——標定流體(水)的密度， kg/m3；

qmw——水的質量流量， kg/h。

在流量二次表中，先由差壓輸入信號查折線表得到qmw，再由蒸汽溫度、壓力值查蒸汽密度表得ρf，然后與校正系數kre、kε、kt一起(ρw為設置數據)計算得到蒸汽質量流量qms。

GILFLO型流量計的安裝如圖3.6所示。

4 用渦街流量計測量蒸汽質量流量

渦街流量計是體積流量計，即流體雷諾數在一定范圍內，其輸出只與體積流量成正比。渦街流量計的輸出有頻率信號和模擬信號兩種，模擬輸出是在頻率輸出的基礎上經f/I轉換得到的。這一轉換大約要損失0.1%精確度。所以用來測量蒸汽流量時，用戶更愛選用頻率輸出。

頻率輸出渦街流量計更受熱力公司等用戶歡迎的另外幾個原因如下。

a.頻率輸出渦街流量計價格略低(非智能型)。

b.頻率輸出渦街流量計滿量程修改更方便，只需對可編程流量演算器面板上的按鍵按規定的方法進行簡單的操作就可實現。

c.由頻率輸出渦街流量計輸出的頻率信號計算蒸汽質量流量，只需知道流體當前工況， 而模擬輸出渦街流量計的溫壓補償只是對當前工況偏離設計工況而引起的誤差進行補償，因此，不僅需知道當前工況，還需知道設計工況。后一種工況數據常常因為時間推移或人事變遷導致資料遺失而引起差錯，相比之下，頻率輸出渦街流量計卻不會有此問題。詳見本書第8章8.6節分析。

頻率輸出渦街流量計測量質量流量的表達式為

式中 qm——質量流量， kg/h；

f——渦街流量計輸出頻率， P/s；

Kt——工作狀態下的流量系數， P/L；

ρf——流體密度， kg/m3。

當被測流體為過熱蒸汽時，可從

查表求得工作狀態下的流體密度。測量系統見圖3.7。

當被測流體為飽和蒸汽時，可從

查表求得工作狀態下的流體密度，其原理同前節所述。其測量系統見圖3.8。

在式(3.14)中，ρf應是渦街流量計出口的流體密度，因此，ρf的測壓點應取在渦街流量計出口的規定管段上。

有些研究成果表明，臨界飽和狀態蒸汽經減壓后會發生相變，即從飽和狀態變為過熱狀態，這時，將其仍作為飽和蒸汽從式(3.16)或式(3.17)的關系求取ρf，必將引入較大誤差。如果出現這種情況，應進行溫度壓力補償。

5 蒸汽密度求取方法比較

從上面的分析可知，工程上普遍使用的推導式蒸汽質量流量測量系統，關鍵是求取蒸汽密度。歸納起來主要是采用數學模擬法和查表法兩類方法。

（1）用數學模型求取蒸汽密度在工程設計和計算中，工程師們經常需要求取蒸汽密度數據，采用的傳統方法是由蒸汽的狀態數據查蒸汽密度表。但是未采用微處理器前，這種人工查表的方法還無法移植進儀表，而仍采用數學模型的方法。人們建立了多種的數學模型以滿足不同的需要，下面列舉使用最廣泛的幾種。

①一次函數法。這種方法的顯著特點是簡單，適用于飽和蒸汽，其表達式為

式中 ρ——蒸汽密度， kg/m3

P——流體絕對壓力， MPa；

A、B——系數和常數。

式(3.18)不足之處是僅在較小的壓力范圍內變化適用，壓力變化范圍較大時，由于誤差太大，就不適用了。因為對于飽和蒸汽來說，ρ=f(ρ)是一條曲線，用一條直線擬合它，范圍越大，當然誤差越大。

解決這個矛盾的方法是分段擬合，即在不同的壓力段采用不同的系數和常數。表3.2所示為不同壓力段對應的不同密度計算式。

②用指數函數擬合密度曲線。使用較多的是

（3.19）

式(3.19)描述的是一條曲線，用它來擬合飽和蒸汽的ρ=f(P)曲線能得到更高的精確度，但是在壓力變化范圍較大的情況下，仍有千分之幾的誤差。

③狀態方程法。狀態方程法用于計算過熱蒸汽密度，其中著名的有烏卡諾維奇狀態方程：

式中 ρ——壓力， Pa；

v——比體積， m3/kg；

R——氣體常數， R=461J/(kg· K)；

T——溫度， K；

(2)計算機查表法 上面所說的通過數學模型求取蒸汽密度的誤差都是同人工查密度表方法相比較而言。現在智能化儀表將蒸汽密度表裝入其內存中，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用計算機查表與線性內插相結合的技術，能得到與人工查表相同的精確度。

現在國際上通用的蒸汽密度表是根據"工業用1967年IFC公式"計算出來的。1963年于紐約舉行的第八屆國際水蒸氣性質會議上，成立了國際公式委員會(IFC)。若干年后，該委員會提出了國際公認的"工業用1967年IFC公式"及"通用和科研用1968年IFC公式"。 21年后在1984年于莫斯科舉行的第十屆國際蒸汽性質會議上，又廢除了"通用和科研用1968年IFC公式"。因此，"工業用1967年IFC公式"仍是當前廣泛使用的權威公式。

由于這個公式十分復雜，一般使用者很難直接使用它，研究者根據這個公式編制了蒸汽性質表格，供人們查閱。本書的附錄C摘錄了其中部分數據。

(3)關于IAPWS-IF97公式 IAPWS-IF97公式有很多對實際工程設計和研究很有意義的優點。

它的適用范圍更為廣泛，在IFC67公式適用范圍基礎上，增加了在研究和生產中漸漸用到的低壓高溫區。IAPWS-IF97公式適用范圍： 273.15K≤T≤2273.15K，ρ≤100MPa，而且在原有的水和水蒸氣參數V， S，h，Cp， Cv基礎上又增加了一個重要參數：聲速W。

在水和水蒸氣的性質計算中有個很重要的狀態判斷，即臨界狀態的判斷。在IAPWS-IF97公式中，對于臨界點性質有具體的規定：

但在工業蒸汽流量測量常用范圍內(溫度0~600℃，壓力O.1~5MPa)。兩個公式計算結果偏差卻極小，如表3-3所示。

由于這個原因，在蒸汽流量測量方面，人們仍然普遍使用大家比較熟悉的已使用多年的根據IFC67公式編制的蒸汽密度表(比容表)。

下面以典型智能流量演算器為例說明自動查表的實施方法。

在智能流量演算器的EPROM中寫入3個蒸汽密度表，1號表是過熱蒸汽密度表，另外兩個是飽和蒸汽密度表(見附錄C，采用的都是國際蒸汽密度表1967 IFC公式計算出來的。其中，過熱蒸汽密度表有蒸汽溫度和蒸汽壓力兩個自變量。2號表是蒸汽壓力為自變量。3號表是蒸汽溫度為自變量。這樣，測得蒸汽溫度或測得蒸汽壓力都能通過查表求得蒸汽密度。究竟是選查ρ= f(P)表格還是ρ= f(t)表格，則在填寫組態菜單時由用戶自己選定。

①查表的優先權問題。過熱蒸汽的密度隨蒸汽溫度、壓力變化的關系是三維空間中的一個曲面，有兩個自變量，因此在查密度表時就存在一個優先權的問題。若先從壓力查起，就稱壓力優先；若先從溫度查起，就稱溫度優先。

而對于飽和蒸汽，若選壓力補償，則為壓力優先；若選溫度補償，則為溫度優先。

上述三種情況優先關系由用戶在填寫菜單時指定，如表3.4所列。

②蒸汽狀態判別問題。典型流量演算器具有蒸汽狀態判別功能。根據判別結果，查不同的密度表。以過熱蒸汽為例，在圖3.9所示的查表示意圖中，從壓力測定值ρ0出發去查溫度，如果溫度測定值大于飽和溫度t1，則判別蒸汽為"過熱蒸汽"，查1號密度表，例如，t=t2，則ρ=ρf2。如果溫度測定值小于t1，則判別蒸汽狀態為"過飽和蒸汽"，查2號密度 表，ρ=Pfl，此時，溫度信號與壓力信號不平衡，所以，儀表自診斷顯示"000800"代碼，表示蒸汽狀態已進入飽和區。

③飽和蒸汽密度求取方法。如果優先指定欄內填入2(壓力優先)，則手動設定溫度置100℃，從壓力測定值出發查出飽和溫度。因為此時溫度信號取手動設定值，所以判別蒸汽狀態為"過飽和蒸汽"(如圖3.10所示)，查2號表。

如果優先指定欄內填入1(溫度優先)，則于動設定壓力一般置22MPa(密度表中壓力上限)，從溫度測定值出發查飽和壓力。因為此時壓力信號取于動設定值，所以判別蒸汽狀態為"過飽和蒸汽"(如圖3.11所示)，查3號表。

上面所談的蒸汽密度求取方法，用戶不一定都要搞清楚，其原因在于用戶只須根據自己所用的流體參數選擇合適的補償方法，并在菜單中填入有關數據即可。但是對于飽和蒸汽究竟是采用壓力補償還是溫度補償倒是很重要的。

④直接查表法。有的儀表制造商采用的是直接查表法，即儀表內存放的三張蒸汽密度表由編碼開關指定其選用：采用壓力補償的飽和蒸汽，經編碼開關選擇直接查以壓力為自變量的飽和蒸汽密度表；采用溫度補償的飽和蒸汽，經編碼開關選擇直接查以溫度為自變量的飽和蒸汽密度表；對于過熱蒸汽，經編碼開關選擇直接查以溫度和壓力為自變量的過熱蒸汽密度表。編碼開關設置完畢，長期使用。

6 溫度壓力測口位置的合理選擇

實施流體溫度、壓力補償時，應合理選擇溫度、壓力測口的位置，因為蒸汽以一定流速流過流量測量儀表時，測壓口選在不同的位置得到的測量值是不同的。測溫口也有類似的情況。

從流量計使用現場的實際情況來看，用于溫壓補償的測溫口、測壓口位置雖然多種多樣，但大多數是測壓口在前，測溫口居后。即測壓口開在流量計上游的管道上，測溫口開在流量計下游的管道上。

(1)孔板流量計的測溫測壓口位置

①質量流量與各自變量的關系，除了前面所述的式(3.1)之外，也可用式(3.21)表達。

式中 ε2——節流件負端取壓口平面上的流體可膨脹性系數；

ρ2——節流件負端取壓口平面上的流體密度， kg/m3；

P2——節流件負端取壓口平面上的流體壓力， Pa。

假定流體為可壓縮性流體，而且在Pl、P2差別不大的情況下，流體符合理想氣體定律，這時將式(3.22)代入式(3.21)，就可得到式(3.1)，因此，式(3.21)和式(3.1)是等價的。

關于流體密度， GB/T 2624-2006在5.4.2條中規定，它可以直接測得，亦可根據差壓取壓口處的絕對靜壓、絕對(熱力學)溫度和流體成分構成相應的狀態方程計算出來。5.4.3條中進一步規定，允許一個取壓口同時連接差壓測量裝置和靜壓測量裝置，但要保證這種雙重連接不會導致差壓測量出現任何差錯。

該標準中的關鍵數據如流出系數C和可膨脹性系數ε，都是根據大量實驗數據經處理得到的，因此在采用這些實驗結果進行節流裝置的設計和由此設計的節流裝置測量流量時，實際上是實驗方法的"逆過程"。

至于將取壓口開在節流裝置前一定距離的管段上測得的壓力比標準規定的方法測得的壓力差多少，照理可以按伯努利方程、連續性方程和熱力學過程方程[4]計算出來，但具體計算時還有一些困難，而如果在現場實測，卻是不困難的。

②測溫問題 流體溫度最好在一次裝置下游測量。溫度計套管所占空間應盡可能小。如果套管位于下游，其與一次裝置之間的距離應至少為5D。

一般可以假設差壓裝置上游和下游處的流體溫度是相同的。然而，如果流體是非理想氣體，而又需要最高的精確度，且上游取壓口和一次裝置下游測溫處又存在較大壓力損失，則假設兩點之間是等焓膨脹，必須根據下游溫度(距一次裝置5D~15D處測量)計算上游溫度。計算時，應根據一次裝置相應地按照GB/T 2624計算壓力損失Δω，然后采用焦耳-湯姆遜系數μJT計算上游取壓口到下游測溫處的相應的溫度下降ΔT：

焦耳湯姆遜系數(Joule Thomson Coefficent)又稱等焓溫度-壓力系數( isenthalpictemperature-pressure coefficent)，等焓下相對于壓力的溫度變化速率：

或

式中 T——熱力學瘟度；

P——流經管線的流體靜壓；

H——焓；

R——通用氣體常數；

Cm·p ——定壓摩爾熱容；

Z——壓縮系數。

(2)渦街流量計測植測壓口位置 渦街流量計是利用流體流過旋渦發生體時產生的穩定旋渦，通過測量其旋渦產生頻率，得到體積流量。

實驗指出，流過旋渦發生體的流體不論是液體、氣體還是蒸氣，只要雷諾數ReD在2×104~7×106范圍內，就能得到穩定的流量系數。

實驗同時指出，旋渦產生的頻率反映了旋渦發生體處的流體平均流速，此流速與流通截面積的乘積即為體積流量。要將蒸汽的這種體積流量換算成質量流量，必不可少的是測量出旋渦發生體處的流體靜壓力。此處靜壓力由于流體流速較高，比渦街流量計上游管道內的流體壓力低一些。若在此處準確地測量靜壓力，由于多種原因有一定困難，但在流量計下游一定距離的管道上，測量到能與發生體后面傳感器處的靜壓相等或接近的靜壓，則是一個可行的方法。橫河公司要求，這個合適的距離為3.5~ 7.5倍管道內徑。E+H公司要求，這個合適的距離為從流量傳感器下游法蘭算起3.5倍管道內徑。

若用上游壓力代替下游壓力會引入誤差，其估算方法如下例所述。

例如有一臺DY型旋渦流量計，用來測量過熱蒸汽流量，從流量二次表可讀出

上游流體壓力 P1 =0.9MPa(表面值)

流體溫度 tf=250℃

瞬時流量顯示值 qm=3.0t/h

從溫度、壓力數據查表得到流體密度為p1=4.3060kg/m3(當地大氣壓以O.101325MPa計)，進一步計算得到此時體積流量為696. 7m3/h，從橫河公司說明書中數據可計算得到管道中流體流速約為48.8m/s，按說明書中提供儀表的壓力損失公式計算可得

令流量計上游管道內的壓力與儀表下游3.5D~7.5D處的壓力相差即為儀表的壓力損失，則下游壓力為P1- ΔP，據此查得下游流體密度ρ2 =4.2554kg/m3，根據質量流量與流體密度的關系，可計算由于壓力測點位置選擇不當引入的誤差為

從上面的分析可清楚地看出，流速越高，由此引入的誤差越大。

7 飽和蒸汽應采用何種補償

(1)查表法求取密度的一致性 飽和蒸汽采用溫度補償和壓力補償，在本質上是一樣的。其原因在于飽和狀態的蒸汽，其壓力和溫度之間呈單值函數關系，從蒸汽溫度查出的密度同與此溫度對應的壓力查出的密度是一致的。因此，采用溫度補償和壓力補償在原理上都是可行的。

(2)投資的差異 從節約投資和減少安裝工作量的角度考慮，因為一支鉑熱電阻的價格只及壓力變送器的幾十分之一到幾分之一，所以采用溫度補償較經濟。

(3)補償精確度的差異 采用溫度補償和壓力補償分別能得到多少補償精確度，不僅同溫度傳感器和壓力變送器的準確度有關，而且同流量計類型、具體測量對象的工況和壓力變送器的量程選擇有關。總體來說測溫對補償精確度影響較大，具體分析如下。

①測溫誤差對流量測量結果的影響。溫度測量誤差同流量測量結果的關系，對于過熱蒸汽來說影響并不大，例如溫度為250℃的過熱蒸汽，若測溫誤差為1℃，在作溫度補償時引起流量測量結果不確定度約為0.096%R(差壓式流量計)到O.19%R(渦街流量計)。影響較大的是溫度信號用于飽和蒸汽流量測量中的補償，例如壓力為0.7MPa的飽和蒸汽，其平衡溫度為170.5℃，對應密度為4.132kg/m3，如果測溫誤差為-1℃，并據此查飽和蒸汽密度表，則查得密度為4.038kg/m3，引起流量測量誤差約為-1.14%R(差壓式流量計)到-2.27%R(渦街流量計)。

②溫度傳感器精確度等級的考慮。測溫誤差同溫度傳感器的精確度等級和被測溫度數值有關，例如壓力為0.7MPa的飽和蒸汽，用A級專自熱電阻測溫，其誤差限為±O.49℃，如果用此測量結果查蒸汽密度表，以進行補償，則流量補償不確定度約為±0.56%R(差壓式流量計)到±1.ll%R(渦街流量計)。而若用B級鉛熱電阻測溫，其誤差限就增為±1.15℃，則流量補償不確定度就增為±1.31%R(差壓式流量計)到±2.61%R(渦街流量計)。顯然，B級鉑熱電阻用于此類用途可能引起的誤差是可觀的，所以一般不宜采用。這里僅就不同精確度等級的測溫元件作相對比較。當然，這里所說的誤差還僅為測溫元件這一環節，至于流量測量系統的不確定度，還須計入流量二次表、流量傳感器、流量變送器等的影響。

③壓力變送器精確度等級、測壓誤差及其影響。壓力測量誤差同壓力變送器的精確度等級和量程有關，例如，選用O.2級精確度、O~lMPa測量范圍的壓力變送器測量0.7MPa飽和蒸汽壓力，其誤差限為±2kPa。如果用此結果查蒸汽密度表，以進行補償，則此誤差限引起的流量補償不確定度約為±0.13%R(差壓式流量計)到±0.25%R(渦街流量計)。顯然，壓力補償能得到的補償精確度比溫度補償高。

(4)具體實施時的困難上面所述的兩種補償方法都是可行的這一觀點，僅僅是從原理上所作的討論，在具體實施時還會出現其他問題。

①安裝困難。如前面3.1. 6節中所述，用來測量飽和蒸汽質量流量的差壓式流量計，若選擇溫度補償，常因測溫套管距節流件太近而對流動狀態造成干擾或根本就無法安裝到理想部位而修改方案。

②由于相變而進入過熱狀態。對于干飽和蒸汽，以較高的流速流過渦街流量計時，由于壓損引起的絕熱膨脹往往使蒸汽進入過熱狀態，這時仍舊將它看作飽和蒸汽，并根據蒸汽溫度去查飽和蒸汽密度表，得到的數值明顯偏高。

由于上述種種原因，使得在測量飽和蒸汽質量流量時，僅僅測量溫度，并據此查密度表，進而計算質量流量，在實踐中應用的并不多。

8 液柱高度的影響及其消除

在蒸汽計量系統中，由于流體容易被壓縮，為了保證計量精確度，一般引入流體壓力補償(飽和蒸汽)或流體溫度壓力補償(過熱蒸汽)。那么，流體壓力就成為蒸汽計量的重要變量。在蒸汽壓力的測量中，由于引壓管內冷凝水的重力作用會使壓力變送器測量到的壓力同蒸汽壓力之間出現一定的差值。

(1)引壓管中液柱高度對壓力測量的影響在壓力變送器安裝現場，為了維修的方便，壓力變送器安裝地點與取壓點往往不在同一高度，這樣，引壓管中的冷凝液就會對壓力測量帶來影響。圖3.12所示為4種常見的情況。其中， Ps為蒸汽壓力；P0變送器壓力輸入口處實際壓力； h為高度差， m； g為重力加速度， m/s2；ρw為冷凝液密度， kg/m3。

在圖3.12(b)中因變送器在取壓點下方，如果引壓管中充滿冷凝液，則變送器示值偏

高gpwh，在h=6m， g以9.80665m/S2計，pw以998.2kg/m3(假定液溫為20℃)計，對變送器的影響值為58.7kPa。圖3.12(c)因變送器在取壓點上方，如果引壓管充分排氣，引壓管中充滿冷凝液，則對變送器的影響值為-gpwh。而圖3.12(d)因引壓管中冷凝液高度難以確定，所以變送器輸出低多少也就難以確定，故不宜采用。

(2)測壓誤差對流量示值的影響 測壓誤差如果不予校正，對流量測量系統精確度一般都有影響。而影響程度不僅同流體的常用工況有關，而且同流量計的類型有關。

以上面所舉的例子為例，在流體常用壓力等于0.7MPa(表面值)，常用溫度等于250℃的工況條件下(即為過熱蒸汽)，壓力測量偏高58.7kPa，對于差壓式流量計將引入3.69% R的誤差，對于渦街流量計將引入7.52% R的誤差。

在流體的常用壓力等于0.7MPa的飽和蒸汽條件下，壓力測量偏高58.7kPa，對于差壓式流量計將引入3.42% R的誤差，對于渦街流量計將引入6.95 % R的誤差。

因此，引壓管中液柱高度對壓力測量影響必須予以校正。

(3)液柱高度影響的校正壓力變送器引壓管中冷凝液液柱高度對壓力測量的影響通常可用兩種方法校正，即在變送器中校正和在二次表中校正。

①在壓力變送器中校正。這種校正方法的實質是對變送器的零點作遷移。在上面的例子中，如果變送器的測量泡圍為O~1.OMPa，零點作-58.7kPa遷移后其測量范圍就變為-58.7~941.3kPa。在現場操作中，就是用于持終端將測量范圍設置為58.7~941.3kPa。對于非智能型變送器，就是變送器壓力輸入口通大氣的條件下，將輸出遷移到3.0608mA。

這種方法儀表人員往往不喜歡使用，因為要對變送器零點作遷移，需要對設計文件和設備卡片作相應的修改，于續繁瑣。而且如果遷移量較大，對于非智能型變送器根本就無法實現，相比之下，在二次表中作校正就成為受歡迎的方法。

②在二次表中校正。這里說的二次表是廣義的，不僅包括普通的二次表，也包括DCS、智能調節器等，其校正方法是相同的。以FC 6000型智能流量演算器為例，對上面的情況作校正就是將菜單的第23條(測量起始點)寫入58.7kPa(或 O.0587MPa)，而將第24條(測量滿度)寫入941.3kPa(或0.9413MPa)即可，因此省力、省時又準確。

9 渦街流量計與節流式差壓流量計性能比較

(1)渦街流量計的優點與節流式差壓流量計相比，渦街流量計有如下優點。

①結構簡單、牢固、安裝維護方便。無需導壓管和三閥組等，減少泄漏、堵塞和凍結等。

②精確度較高，一般為±(1~1.5)%R。

③測量范圍寬，合理確定口徑，范圍度可達20：1。

④壓損小，約為節流式差壓流量計的1/4~1/2。

⑤輸出與流量成正比的脈沖信號，無零點漂移。

⑥在一定雷諾數范圍內，輸出頻率不受流體物性(密度、黏度)和組成的影響，即儀表系數僅與旋渦發生體及管道的形狀、尺寸有關。

(2)渦街流量計的局限性

①對管道機械振動較敏感，不宜用于強振動場所o

②口徑越大，分辨率越低，一般滿管式流量計用于DN400以下。

③流體溫度太高時，傳感器還有困難，一般流體溫度運420℃。

④當流體有壓力脈動或流量脈動時，示值大幅度偏高，影響較大，因此不適用于脈動流。

(3)節流式差壓流量計優點

①節流式差壓流量計中的標準孔板結構易于復制，簡單牢固，性能穩定可靠，價格低廉。無需實流校準就可使用，這在流量計中是少有的。

②適用范圍廣泛。既適用于全部單相流體，也可測量部分混相流，如氣固、氣液、固液等。

③高溫高壓大口徑和小流量均適用。

④對振動不敏感，抗干擾能力特別優越。

(4)節流式差壓流量計局限性

①測量精確度在流量計中屬中等水平。由于眾多因素的影響錯綜復雜，精確度難以提高。

②范圍度窄，由于儀表信號(差壓)與流量為平方關系，一般范圍度僅3：1~4：1。

③現場安裝條件要求較高，如需較長的直管段(指孔板、噴嘴)，一般難以滿足。

④節流裝置與差壓顯示儀表之間引壓管線為薄弱環節，易產生泄漏、堵塞及凍結、信號失真等故障。

新發展起來的一體型節流式差壓流量計，雖然仍有引壓管線，但長度不足1m，因而減小了這方面的缺陷。

⑤壓損大(指孔板、噴嘴)。

10 蒸汽相變對流量測量的影響

水蒸氣顧名思義是氣相，但在一定條件下會變成液相；飽和水蒸氣中的水滴本是液相，但在一定條件會被蒸發變成氣相。這是蒸汽質量流量測量中常常碰到的汽水相變。

在推導式質量流量計中，關鍵環節是蒸汽密度的求取，蒸汽相變發生后，就使得通常由蒸汽溫度壓力求取其密度的關系發生變化，因此必須認真對待。

(1)氣相變液相過熱蒸汽在經過長距離輸送后，往往會因為熱量損失、溫度降低，使其從過熱狀態進入飽和狀態，甚至部分蒸汽冷凝出現相變而變成水滴。這些水滴對流量測量結果究竟有多大影響，下面舉例說明。

有一常用壓力為1.OMPa的過熱蒸汽，其流量為qm，假設經長距離輸送后有10%qm冷凝成水滴，令其為qml，而保持氣態的部分為qms，從定義知，此時濕蒸汽的干度為

由于采用溫壓補償，所以按照臨界飽和狀態查表，得到此時的蒸汽(干部分)密度為Ps=5.6808kg/m3，查水密度表知此時水滴的密度為ρL=882.47kg/m3，顯然水滴與蒸汽干部分的體積流量為

式中 qvl——水滴的體積流量， m3/s；

qvs——蒸汽干部分的體積流量， m3/s。

由定義知，蒸汽干部分體積流量占濕蒸汽總體積流量qv之比Rv為

因為

所以

在該例中， Rv=99.93%，由此可見，在濕蒸汽中，水滴所占的體積比可忽略不計。

①選用渦街流量計時濕度對測量結果的影響。渦街流量計的輸出僅與流過測量管的流體流速成正比，在測量濕飽和蒸汽時，水滴對渦街流量計輸出的影響可忽略，故可認為渦街流量計的輸出完全是由濕蒸汽的干部分所引起。而干部分的密度，無論是壓力補償或溫度補償，都可較精確地查出。

蒸汽計量的結果往往作為供需雙方經濟結算的依據，如果雙方約定按蒸汽干部分結算費用，冷凝水不收費，則在本例中相變對測量的影響微不足道，可以忽略。如果冷凝水也按照蒸汽一樣收費，則渦街流量計的計量結果偏低值為1-X。

②選用孔板流量計時溫度對測量結果的影響。從GB/T 2624-2006標準知，孔板流量計測量蒸汽質量流量時有式(3.1)。

當過熱蒸汽熱量損失而脫離過熱狀態后，只可能出現兩種情況。一種是進入臨界飽和狀態，另一種是進入過飽和狀態。如果進入臨界飽和狀態，從理論上講，流量計不會因此而增大誤差，因為在式(3.1)中，根據蒸汽壓力查出的ρl與實際密度是相符的。如果進入過飽和狀態，情況就復雜了。

-般認為，蒸汽干度較高(X≥95%)時流體表現為均相流動。溫壓補償可按通常方法進行；但出現一定誤差。在式(3.1)中，ρ1是實際流體濕飽和蒸汽的密度，其值比臨界飽和狀態的大，而且干度越低密度越大。而人們根據壓力查出的是臨界飽和狀態的密度，比實際密度小，所以質量流量計算結果出現負誤差。在溫度不進行測量的情況下，x是未知數，因此，測量結果偏低多少是個未知數。

在蒸汽干度較低(X≤95%)時，管道中的流體出現分層流動，產生誤差更大。

(2)濕飽和蒸汽變成過熱蒸汽濕飽和蒸汽變成過熱蒸汽，一般發生在濕飽和蒸汽突然較大幅度減壓，流體出現絕熱膨脹時。

①相變過程。濕飽和蒸汽中的蒸汽和水滴，處于氣液相平衡狀態，在壓力突然降低而低于平衡壓力時，水滴部分蒸發，同時從液相和氣相中吸收汽化熱，使氣液相溫度降低。如果溫度降低得不多或蒸發前濕度較高，都會使溫度迅速降低到與新的壓力所對應的飽和溫度，建立新的平衡。這時蒸汽仍為濕飽和蒸汽。如果壓力降低得很多或蒸發前濕度較低，則因水滴蒸發而使溫度降低后仍高于新的壓力所對應的飽和溫度，則蒸汽變為過熱狀態。

②蒸發對流量測量的影響

a.上述蒸發發生后得到的兩種結果，前一種對補償無影響，僅僅是蒸汽中的干部分增加，干度相應增大。

b.如果蒸發發生后，蒸汽變為過熱狀態，而流量計又恰巧安裝在減壓之后的管道上。這時對流量計的影響分以下三種情況。

設計時已經考慮到蒸汽變為過熱狀態，或處于何種狀態難以確定，或有時是過熱狀態有時是飽和狀態，所以采用溫壓補償，則上述相變對測量結果無影響。

設計時按飽和蒸汽考慮，而且采用壓力補償，則上述相變將帶來較小的誤差，即過熱蒸汽溫度同飽和溫度之差所對應的密度差造成的補償誤差。

設計時按飽和蒸汽考慮，但采用溫度補償，則將過熱蒸汽溫度當作飽和溫度去查密度表。一般會引起較大的誤差。

③舉例。有一化工廠，鍋爐房供飽和蒸汽，并根據各用戶中蒸汽壓力要求值最高的一個決定鍋爐供汽壓力為1.OMPa，多數用戶在蒸汽總管進裝置時先經減壓閥減壓。現從圖3.13所示的一個實例著手進行分析。

用作進入裝置蒸汽汁量的渦街流量計安裝在減壓(穩壓)閥之后。原設計按飽和蒸汽考慮，采用溫度補償。經減壓，蒸汽總管帶入的水滴蒸發完后汽溫仍高于飽和溫度，呈過熱狀態，現場采集到的數據如圖所示。這時流量二次表按照所測量到的溫度t2=162.4℃查飽和蒸汽密度表，得ρ2=3.4528kg/m3，而按照t2和ρ2兩個測量值查過熱蒸汽密度表，得密度p'2=2.6897kg/m3，所以質量流量計算結果出現28.37%的誤差，即

在本例中，如果采用壓力補償，則根據P2=0.42MPa的信號查飽和蒸汽密度表，應得到P''2=2.7761kg/m3，則補償誤差為

④解決辦法

a.將總蒸汽流量計安裝在減壓閥之前。由于上述蒸汽未經減壓時，確屬飽和蒸汽，所以，將流量計安裝在減壓閥之前，按飽和蒸汽補償方法處理，可保證測量精確度。

b.如果流量計只能安裝在減壓閥后面，則可增裝一臺壓力變送器，進行溫壓補償。